中考专题 ‖ 2020年全国数学中考最值问题精选系列之10—天津

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2020年全国数学中考最值问题精选系列之10—–天津
已知点A(1,0)是抛物线=ax2+bx+m(a,b,c为常数,a≠0,m<0)与x轴的一个交点.(1)当a= -1,b=-3时,求抛物线的顶点坐标;(2)若抛物线与x轴的另一个交点为M(m,0),与y轴的交点为C,过点C作直线l的平行于x轴,E是直线l上的动点,F是y轴上的动点,
EF=2√2.
①当点E落在抛物线上时(不与点C重合),且AE=EF,求点F的坐标;②取EF的中点N,当m取何值时,MN的最小值是.解:(1)略。(2)①如下图:

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